Proceso De Media Móvil 1

La pestaña de la serie Emanuels de aumentos de impuestos: 1,700 al año para los vecinos de familia promedio acababa de terminar el miércoles votando 48-0 para aprobar un nuevo presupuesto cuando el alcalde Rahm Emanuel comenzó una ronda de palmadas en el estrado en las cámaras del Concejo Municipal. - Puedes decir que Chicago mañana es mejor debido al trabajo que has hecho durante los últimos cinco años, dijo Emanuel a los regidores. En un momento dado, el alcalde incluso llegó a decir que habían corregido los males financieros de Chicago, antes de volver a marcar rápidamente esa evaluación a Chicago simplemente siendo el camino correcto. Raramente uno para permanecer en silencio en tales ocasiones, Ald. Ed Burke, un corredor de energía de la Alcaldía de mucho tiempo, sacó algunos elogios. "Incluso vi sonrisas en las caras de mis colegas, lo que nos hace sentir muy, muy confiados no sólo que este no es sólo un buen presupuesto, sino que se ve muy, muy bueno para el futuro de Chicagos", dijo Burke, 14 Alderman desde 1969, justo antes de la votación. Las familias están pagando casi 1,700 más al año a la ciudad y las Escuelas Públicas de Chicago que lo hicieron antes de que el alcalde asumiera el cargo en 2011, una vez que todos los impuestos Emanuel8217s y los aumentos de cuota efecto completo. Ha habido una serie de aumentos de impuestos a la propiedad. Había un aumento de la tarifa del agua y de la alcantarilla, más un nuevo impuesto encima de eso. Por no hablar de un nuevo servicio de transporte de basura, alza de impuestos teléfono 911, aumento de tarifas de etiqueta de vehículo y un impuesto sobre la televisión por cable. John Byrne y el alcalde de Hal Dardick, Rahm Emanuel, emitieron el martes un discurso sobre el presupuesto para 2017 que lanzó a medida que Chicago pasaba por sus años de problemas financieros y la serie de importantes alzas de impuestos Los acompañó. Cientos de nuevos oficiales de policía serán contratados, el sistema de la ciudad 3-1-1 modernizado y un nuevo entrenamiento del Departamento de Policía. El alcalde Rahm Emanuel emitió el martes una dirección presupuestaria para 2017, en la que Chicago lanzó sus años de problemas financieros y la serie de importantes alzas impositivas que los acompañaron. Cientos de nuevos oficiales de policía serán contratados, el sistema de la ciudad 3-1-1 modernizado y un nuevo entrenamiento del Departamento de Policía. (John Byrne y Hal Dardick) Incluso con todo eso, a los contribuyentes se les puede pedir más dinero en los próximos años. Los planes de Emanuels para apuntalar fondos de pensiones de trabajadores de la ciudad, largamente descuidados, requerirán que la ciudad aporte cientos de millones de dólares más para principios de la mitad de los 2020. No deberíamos estar dando vueltas dando quinientos cincuenta hasta que estuvimos claramente en un camino hacia la solvencia, dijo Ald. Scott Waguespack. 32, después de la votación del presupuesto. El pasado miércoles, el plan de gastos de 8,2 mil millones se basa en un nuevo impuesto significativo para equilibrar los libros 8212, con un cargo de más del 30 por ciento en las facturas de alcantarillado y agua una vez completamente Dentro de cuatro años. Los 239 millones anuales recaudados se destinarán al fondo de pensiones de la ciudad para los trabajadores municipales. Creo que la gente necesita recordar que los aumentos de impuestos, los incrementos en algunas cosas, como el agua, se hicieron hace semanas fuera del proceso presupuestario, dijo Waguespack. Eso es lo que estábamos diciendo, que cosas como esa necesidad de ser parte del presupuesto para que la gente entienda Usted todavía está recibiendo una alza de impuestos. que no es el único aumento de impuestos Chicagoans será golpeado con el próximo año. Los concejales de presupuesto aprobados el año pasado contenían cuatro años de aumentos de impuestos a la propiedad. El próximo año, el Ayuntamiento de impuestos a la propiedad aumentará en 109 millones, después de este año 318 millones de aumento. El dinero se destina a los fondos de pensiones de la policía y los bomberos. Y los impuestos a la propiedad de las Escuelas Públicas de Chicago aumentarán en 245 millones en 2017, y la mayor parte de ese dinero se destinará al Chicago Teachers Pension Fund. Añadir, y el propietario de una casa de 250.000 puede esperar a pagar unos 348 en impuestos adicionales la propiedad el próximo año. Lanzar en los 53 en los nuevos impuestos estimados de agua y alcantarillado para el propietario típico, los impuestos adicionales totales el próximo año vendría a alrededor de 400. Eso no será el final de los aumentos de impuestos de propiedad relacionados con la pensión. Los aumentos totales de impuestos sobre la propiedad de 106 millones para la policía y los fondos de pensiones de incendios están programados para 2018 y 2019. Emanuel disfrutó de una amplia aprobación de su presupuesto el miércoles, ya que ningún alcalde votó en contra. La ciudad gastará un 4,8 por ciento más que los últimos 7,8 mil millones de años. Anteriormente, tres concejales votaron en contra de una ordenanza adjunta al presupuesto que incluía la creación del denominado Fondo Catalizador Comunitario. Es la creación del tesorero de la ciudad Kurt Summers y permitirá a la ciudad para poner 100 millones en los próximos tres años en préstamos a empresas y proyectos en barrios que luchan. Los miembros del Caucus de Reforma Progresista, que a menudo son críticos con el alcalde, buscaron sin éxito mayores garantías de que el dinero sería invertido en áreas identificadas como económicamente luchando bajo la Ley de Reinversión de la Comunidad federal. Después de la votación, Summers dijo que tal garantía no podría ser cocida en la ordenanza porque hes que cuenta con inversionistas externos para poner mucho más en el programa que la ciudad, y podrían resistir hacer tan si había restricciones más apretadas. El presupuesto de Emanuels incluye una nueva tarifa de 7 centavos por cada bolsa desechable provista por la tienda, diseñada para recaudar unos 13 millones el próximo año. Sustituye a una prohibición de la ciudad en las bolsas de plástico que se consideró en gran parte ineficaz. La gente puede evitar pagar ese impuesto trayendo bolsas reutilizables a la tienda. El alcalde también planea agregar 685 nuevos aparcamientos, con 460 en el Loop y el distrito de negocios circundante y 225 en los barrios. Los 5,4 millones recaudados por los nuevos contadores compensarían en parte los 12 millones que la ciudad estima que pagará a Chicago Parking Meters LLC por los contadores que están fuera de servicio. Las tarifas de estacionamiento en los aeropuertos de OHare International y Midway subirían, con la tarifa diaria aumentando hasta 12.25 bajo un sistema complejo que varía según el tipo de lote utilizado. Los ingresos serán devueltos a las mejoras y operaciones del aeropuerto de la ciudad. Otros aumentos de tarifas incluyen el llamado aumento de precios a 4 de 2 a 820 parquímetros cerca de Wrigley Field a partir de dos horas antes de un partido o evento. Los planes para hacer lo mismo en 670 metros de estacionamiento cerca de Soldier Field se pusieron en espera por lo que la 3 ª Sala Ald. Pat Dowell puede tener más conversaciones con empresas locales. Los conductores también pagarían para usar las zonas comerciales de carga con tarifas de estacionamiento por hora establecidas en el centro 14 y en dos salas cercanas. Una vez que esté plenamente implementado, la administración espera recaudar de 13 a 18 millones de dólares al año. Por su dinero, los residentes de Chicago verán a 545 nuevos policías agregados a los departamentos de policía de Chicago en el año próximo y 36 millones más de tres años dedicados a expandir programas de mentoría para adolescentes. La serie de aumentos de impuestos y tarifas impulsados ​​por Emanuel y aprobados por los regidores se suman a alrededor de 1.692 al año una vez que tengan pleno efecto. Heres un desglose: Alrededor de 994 en aumentos de impuestos de propiedad para el Ayuntamiento y CPS. Eso se basa en una casa de 250.000. 50.40 para el impuesto telefónico 911 aprobado en 2014. Eso se basa en un total de tres líneas telefónicas, celulares o terrestres. 355 de las tarifas de agua y alcantarillado que se duplicaron en 2011. 134 del impuesto de agua y alcantarillado aprobado en septiembre. Eso es para servicio medido. Las personas sin medidores pueden esperar pagar 229. 25 de una caminata de 2011 ciudad vehículo hike. El aumento fue de 10 por coche y 15 para SUVs. 19.40 de una alza del impuesto del cable aprobada en 2014. Eso se basa en una cuenta 80 mensual. 114 al año para recolección de basura aprobado en 2015. Eso se basa en 9.50 por unidad al mes para una casa unifamiliar. Gran parte del dinero se destina a los sistemas de pensiones de los trabajadores del gobierno, que cuestan 18.600 millones de dólares. El impuesto de 911 va al fondo de jubilación de los trabajadores en cerca de 40 millones al año. Las subidas del impuesto de propiedad de la ciudad se están vertiendo en los fondos de la policía y de los bomberos en 543 millones por año. Otros 250 millones más o menos un año se va al fondo de jubilación de CPS. El nuevo impuesto de agua y alcantarillado dará lugar a un adicional de 239 millones al año para el fondo de pensiones de los trabajadores municipales. Todos los mayores impuestos, cuotas y multas aumentadas promulgadas o puestas en marcha por la ciudad y CPS durante los últimos cinco años se acercan a 1.900 millones. Eso no incluye nuevos impuestos de ventas y bebidas aprobados por la Junta del Condado bajo el presidente de la Junta Toni Preckwinkle, que están programados para eventualmente aumentar otros 698 millones. Durante la tenencia de Emanuels, el presupuesto de la ciudad ha aumentado de cerca de 6.2 mil millones a cerca de 8.2 mil millones. Parte de ese aumento del 34 por ciento se debe a que la ciudad continua pagando por programas que el gobierno federal dejó de financiar y más dinero se gasta en proyectos de construcción de agua y alcantarillado. El gasto diario en las operaciones de la ciudad ha aumentado a aproximadamente 3,7 mil millones de alrededor de 3,3 mil millones, alrededor de un aumento del 14 por ciento. Gran parte del aumento está cubriendo los aumentos de trabajadores de la ciudad. El alcalde ha reducido la fuerza laboral de la ciudad en un 5 por ciento. Para estar seguro, Emanuel enfrentó obstáculos financieros significativos cuando él asumió el cargo después de la Gran Recesión. Para mantener la ciudad a flote y evitar decisiones difíciles, el ex alcalde Richard M. Daley usaba ingresos únicos, como los 1,15 mil millones de dólares pagados a la ciudad por arrendar sus parquímetros y confiar en prácticas costosas y endeudadas. Los fondos de pensiones estaban perdiendo dinero y se dirigían hacia la insolvencia. La mayor parte de los aumentos de impuestos promulgados bajo Emanuel se están utilizando para tratar de arreglar los fondos de pensiones, y gran parte del resto va a apuntalar un sistema de agua y alcantarillado que se está deteriorando. El alcalde también está eliminando las costosas prácticas de préstamos 8212 aunque todavía no está todo el camino hasta el 8212 y casi ha eliminado el uso de ingresos únicos para mantener la ciudad a flote. Emanuel también en las etapas finales de la eliminación de subsidios de seguro de salud para la mayoría de los trabajadores retirados de la ciudad para ahorrar alrededor de 90 millones al año, ha trasladado la ciudad a un sistema de basura más eficiente basada en la red que su gobierno dice ha liberado alrededor de 30 millones para Otros servicios de la ciudad, y ha eliminado o ha comenzado a eliminar los distritos fiscales especiales que drenan los impuestos de propiedad de la ciudad de las operaciones diarias. Los tribunales de Chicago Bill Ruthhart contribuyeron.2.1 Modelos de media móvil (modelos MA) Modelos de series de tiempo conocidos como modelos ARIMA pueden incluir términos autorregresivos y / o términos de media móvil. En la semana 1, aprendimos un término autorregresivo en un modelo de series de tiempo para la variable x t es un valor retrasado de x t. Por ejemplo, un término autorregresivo de retardo 1 es x t-1 (multiplicado por un coeficiente). Esta lección define los términos del promedio móvil. Un término medio móvil en un modelo de serie temporal es un error pasado (multiplicado por un coeficiente). Dejamos (wt desbordamiento N (0, sigma2w)), lo que significa que los w t son idéntica, independientemente distribuidos, cada uno con una distribución normal que tiene la media 0 y la misma varianza. El modelo de media móvil de primer orden, denotado por MA (1) es (xt mu wt theta1w) El modelo de media móvil de segundo orden, denotado por MA (2) es (xt mu wt theta1w theta2w) , Denotado por MA (q) es (xt mu wt theta1w theta2w puntos thetaqw) Nota. Muchos libros de texto y programas de software definen el modelo con signos negativos antes de los términos. Esto no cambia las propiedades teóricas generales del modelo, si bien cambia los signos algebraicos de los valores estimados de los coeficientes y los términos (no cuadrados) en las fórmulas para ACF y las varianzas. Usted necesita comprobar su software para verificar si los signos negativos o positivos se han utilizado con el fin de escribir correctamente el modelo estimado. R utiliza signos positivos en su modelo subyacente, como lo hacemos aquí. Propiedades teóricas de una serie temporal con un modelo MA (1) Tenga en cuenta que el único valor distinto de cero en el ACF teórico es para el retardo 1. Todas las demás autocorrelaciones son 0. Por lo tanto, una muestra de ACF con una autocorrelación significativa sólo con el retardo 1 es un indicador de un posible modelo MA (1). Para los estudiantes interesados, las pruebas de estas propiedades son un apéndice a este folleto. Ejemplo 1 Supongamos que un modelo MA (1) es x t 10 w t .7 w t-1. Donde (wt overset N (0,1)). Así, el coeficiente 1 0,7. El ACF teórico se da por un diagrama de esta ACF sigue. La gráfica que se muestra es la ACF teórica para una MA (1) con 1 0,7. En la práctica, una muestra no suele proporcionar un patrón tan claro. Utilizando R, simulamos n 100 valores de muestra utilizando el modelo x t 10 w t .7 w t-1 donde w t iid N (0,1). Para esta simulación, sigue un diagrama de series de tiempo de los datos de la muestra. No podemos decir mucho de esta trama. A continuación se muestra el ACF de muestra para los datos simulados. Observamos un pico en el retraso 1 seguido por valores generalmente no significativos para los retrasos de 1. Obsérvese que la muestra ACF no coincide con el patrón teórico del MA subyacente (1), que es que todas las autocorrelaciones para los retrasos de 1 serán 0.Una muestra diferente tendría una ACF de muestra ligeramente diferente mostrada abajo, pero probablemente tendría las mismas características amplias. Propiedades Terapéuticas de una Serie de Tiempo con un Modelo MA (2) Para el modelo MA (2), las propiedades teóricas son las siguientes: Obsérvese que los únicos valores distintos de cero en la ACF teórica son para los retornos 1 y 2. Las autocorrelaciones para retardos mayores son 0 . Por lo tanto, una muestra de ACF con autocorrelaciones significativas en los intervalos 1 y 2, pero autocorrelaciones no significativas para retardos mayores, indica un posible modelo MA (2). Iid N (0,1). Los coeficientes son 1 0,5 y 2 0,3. Dado que se trata de una MA (2), la ACF teórica tendrá valores distintos de cero sólo en los retornos 1 y 2. Los valores de las dos autocorrelaciones distintas de cero son: Un gráfico de la ACF teórica sigue. Como casi siempre es el caso, los datos de la muestra no se comportarán tan perfectamente como la teoría. Se simularon 150 valores de muestra para el modelo x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. Donde w t iid N (0,1). A continuación se muestra el gráfico de la serie de tiempo de los datos. Al igual que con el gráfico de la serie de tiempo para los datos de la muestra MA (1), no se puede decir mucho de ella. A continuación se muestra el ACF de muestra para los datos simulados. El patrón es típico para situaciones donde un modelo MA (2) puede ser útil. Hay dos picos estadísticamente significativos en los intervalos 1 y 2, seguidos de valores no significativos para otros desfases. Tenga en cuenta que debido al error de muestreo, la muestra ACF no coincide exactamente con el patrón teórico. ACF para modelos MA (q) Una propiedad de los modelos MA (q) en general es que hay autocorrelaciones no nulas para los primeros q retrasos y autocorrelaciones 0 para todos los retrasos gt q. No unicidad de la conexión entre los valores de 1 y (rho1) en MA (1) Modelo. En el modelo MA (1), para cualquier valor de 1. El 1/1 recíproco da el mismo valor para. Por ejemplo, use 0.5 para 1. Y luego utilice 1 / (0,5) 2 para 1. Youll get (rho1) 0.4 en ambos casos. Para satisfacer una restricción teórica llamada invertibilidad. Limitamos los modelos MA (1) a tener valores con valor absoluto menor que 1. En el ejemplo dado, 1 0,5 será un valor de parámetro permisible, mientras que 1 1 / 0,5 2 no. Invertibilidad de los modelos MA Se dice que un modelo MA es invertible si es algebraicamente equivalente a un modelo de orden infinito convergente. Al converger, queremos decir que los coeficientes de AR disminuyen a 0 a medida que retrocedemos en el tiempo. Invertibilidad es una restricción programada en el software de la serie de tiempo usado para estimar los coeficientes de modelos con términos de MA. No es algo que buscamos en el análisis de datos. En el apéndice se proporciona información adicional sobre la restricción de la invertibilidad para los modelos MA (1). Nota de Teoría Avanzada. Para un modelo MA (q) con un ACF especificado, sólo hay un modelo invertible. La condición necesaria para la invertibilidad es que los coeficientes tienen valores tales que la ecuación 1- 1 y-. - q y q 0 tiene soluciones para y que caen fuera del círculo unitario. Código R para los Ejemplos En el Ejemplo 1, se representó la ACF teórica del modelo x $ _ {t} $ w $ _ {t} $. 7w t - 1. Y luego se simularon 150 valores de este modelo y se representaron las series de tiempo de muestra y la muestra ACF para los datos simulados. Los comandos R utilizados para trazar el ACF teórico fueron: acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 retardos de ACF para MA (1) con theta1 0.7 lags0: 10 crea una variable llamada lags que oscila entre 0 y 10. plot Abline (h0) añade un eje horizontal al diagrama El primer comando determina el ACF y lo almacena en un objeto (a0) Llamado acfma1 (nuestra elección de nombre). El comando plot (el 3er comando) traza retrasos en comparación con los valores ACF para los retornos 1 a 10. El parámetro ylab etiqueta el eje y y el parámetro principal coloca un título en la gráfica. Para ver los valores numéricos de la ACF simplemente utilice el comando acfma1. La simulación y las parcelas se realizaron con los siguientes comandos. Xcarzim. sim (n150, lista (mac (0.7))) Simula n 150 valores de MA (1) xxc10 agrega 10 para hacer la media 10. La simulación predeterminada significa 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) (X, xlimc (1,10), mainACF para datos de muestra simulados) En el Ejemplo 2, se representó el ACF teórico del modelo xt 10 wt. 5 w t-1 .3 w t-2. Y luego se simularon 150 valores de este modelo y se representaron las series de tiempo de muestra y la muestra ACF para los datos simulados. Los comandos R utilizados fueron acfma2ARMAacf (mac (0.5.0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 trama (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF principal para MA (2) con theta1 0,5, (X, typeb, principal serie MA simulado) acf (x, xlimc (1,10), x2) (1) Para los estudiantes interesados, aquí hay pruebas de las propiedades teóricas del modelo MA (1). Cuando x 1, la expresión anterior 1 w 2. Para cualquier h 2, la expresión anterior 0 (x) La razón es que, por definición de independencia del peso. E (w k w j) 0 para cualquier k j. Además, debido a que w t tiene una media 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Para una serie de tiempo, aplique este resultado para obtener la ACF indicada anteriormente. Un modelo inversible MA es uno que puede ser escrito como un modelo de orden infinito AR que converge para que los coeficientes AR convergen a 0 a medida que avanzamos infinitamente en el tiempo. Bien demostrar invertibilidad para el modelo MA (1). A continuación, sustituimos la relación (2) de wt-1 en la ecuación (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) wt theta1z - theta2w) En el momento t-2. La ecuación (2) es entonces sustituimos la relación (4) por w t-2 en la ecuación (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) Si continuáramos Sin embargo, si 1 1, los coeficientes que multiplican los retrasos de z aumentarán (infinitamente) en tamaño a medida que retrocedemos hacia atrás hora. Para evitar esto, necesitamos 1 lt1. Esta es la condición para un modelo de MA (1) invertible. Infinite Order MA model En la semana 3, veamos bien que un modelo AR (1) puede convertirse en un modelo de orden infinito MA: (xt - mu wt phi1w phi21w puntos phik1 w dots sum phij1w) Esta suma de términos de ruido blanco pasado es conocida Como la representación causal de un AR (1). En otras palabras, x t es un tipo especial de MA con un número infinito de términos remontándose en el tiempo. Esto se llama un orden infinito MA o MA (). Una orden finita MA es un orden infinito AR y cualquier orden finito AR es un orden infinito MA. Recordemos en la semana 1, observamos que un requisito para un AR estacionario (1) es que 1 lt1. Vamos a calcular el Var (x t) utilizando la representación causal. Este último paso utiliza un hecho básico sobre series geométricas que requiere (phi1lt1) de lo contrario la serie diverge. NavigationTaking una media móvil es un proceso de suavizado Una manera alternativa para resumir los datos pasados ​​es calcular la media de sucesivos conjuntos más pequeños de números anteriores de datos como sigue. Recordemos el conjunto de números 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 que fueron la cantidad en dólares de 12 proveedores seleccionados al azar. Fije (M), el tamaño del conjunto más pequeño igual a 3. Entonces el promedio de los primeros 3 números es: (9 8 9) / 3 8.667. Esto se llama suavizado (es decir, alguna forma de promediar). Este proceso de suavizado se continúa avanzando un período y calculando el siguiente promedio de tres números, dejando caer el primer número. Ejemplo de media móvil La siguiente tabla resume el proceso, que se conoce como Moving Averaging. La expresión general para la media móvil es Mt frac cdots X. Resultados de la media móvil